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统计学原理常用公式汇总

第三章 统计整理

a） 组距=上限-下限

b） 组中值=（上限+下限）÷2

c） 缺下限开口组组中值=上限-1/2邻组组距

d） 缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距

第四章 综合指标

i. 相对指标

1. 结构相对指标=各组（或部分）总量/总体总量

2. 比例相对指标=总体中某一部分数值/总体中另一部分数值

3. 比较相对指标=甲单位某指标值/乙单位同类指标值

4. 强度相对指标=某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标

5. 计划完成程度相对指标=实际数/计划数

=实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）

ii. 平均指标

1.简单算术平均数：

2.加权算术平均数 或

iii. 变异指标

1. 全距=最大标志值-最小标志值

2.标准差： 简单σ= ； 加权 σ=

3.标准差系数：

第五章 抽样推断

1. 抽样平均误差：

重复抽样：

不重复抽样：

2.抽样极限误差

3.重复抽样条件下：

平均数抽样时必要的样本数目

成数抽样时必要的样本数目

不重复抽样条件下：

平均数抽样时必要的样本数目

第七章 相关分析

1.相关系数

2.配合回归方程 y=a+bx

3.估计标准误：

第八章 指数分数

一、综合指数的计算与分析

(1)数量指标指数

此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。

( - )

此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

(2)质量指标指数

此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。

( - )

此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

加权算术平均数指数=

加权调和平均数指数=

复杂现象总体总量指标变动的因素分析

相对数变动分析：

= *

绝对值变动分析：

- = ( - )*( - )

第九章 动态数列分析

一、平均发展水平的计算方法：

(1)由总量指标动态数列计算序时平均数

①由时期数列计算

②由时点数列计算

在间断时点数列的条件下计算：

若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为：

若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：

(2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为：

式中： 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数；

代表分子数列的序时平均数；

代表分母数列的序时平均数；

逐期增长量之和 累积增长量

二、平均增长量=—————————=—————————

逐期增长量的个数 逐期增长量的个数

计算平均发展速度的公式为：

(2)平均增长速度的计算

平均增长速度=平均发展速度-1(100%)

统计学原理中几种公式及其理解

全距（Range）

全距，又称极差，是数据的最大值（Maximum）与最小值（Minimum）之间的绝对差，借以表明总体标志值最大可能的差异范围。全距越长，说明数据越离散；反之，全距越小，说明数据越集中。

用符号表示全距的计算公式为：

全距的缺点在于其方法过于粗略，因为它只考虑总体两端数值的差异，没有考虑中间数值差异的情况，因而它是测定离散程度的一种粗略的方法，不能全面反映总体数据的差异程度。要充分利用每一个数据的信息，就需要利用方差和标准差。

3.1.5 方差（Variance）和标准差（Standard Deviation）

方差是总体所有变量值与其算术平均数偏差平方的平均值，它表示了一组数据分布的离散程度的平均值。标准差是方差的平方根，它表示了一组数据关于平均数的平均离散程度。

统计分析相对指标计算公式

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内容来自用户：Lilong_guet

统计分析相对指标计算公式

评析：统计分析作为行政能力测试必考内容，越来越引起广大考生的关注，由于广大考生没有掌握这类题的解题规律，尤其是不会计算相对数，因此，失分较多.本人在教学中，对统计分析相对数计算总结了一些公式，这些公式对提高统计分析的分数大有益处.相对指标又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。在统计分析中运用相对指标，可使我们能够更清楚地认识现象之间的关系，可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础。相对指标就是应用对比的方法，来反映社会经济现象中某些相关事物间数量联系程度的综合指标，其表现形式为相对数。相对指标可以反映现象之间的相互联系程度，说明总体现象的质量，经济效益和经济实力情况，利用相对指标可使原来不能直接对比的数量关系变为可比，有利于对所研究的事物进行比较分析。因为相对指标是运用对比的方法揭示现象之间的联系程度，用以反映现象之间的差异程度。所以，计算相对指标时分子分母指标是否具有可比性，是计算结果能否正确反映现象之间数量关系的重要条件。分子分母指标的可比性主要包括：指标内容是否相适应；总体范围是否一致；计算方法是否相同；计量单位是否统一。

一、相对指标的概念和表现形式

二、相对指标的种类和计算

各种相对指标应用的特点和计算方法如下：

(1)结构相对指标结构相对指标是在对总体分组的基础上，

统计学计算平均值

简单算术平均数是在一组数据中所有数据之和除以数据的个数，如将各个地块的小麦产量直接相加得到总产量，再除以总亩数，得到平均亩产量。

加权算术平均数是将变量乘权数出标志总量，把权数相加出总体总量，然后用前者除以后者，它适用于对分组的统计资料计算平均数。

如将各个地块的产量按不同产量水平分成若干组，先将各组产量乘以各组的地块数出各组的总产量后，相加得全部地块的总产量，再除以地块总数，这样计算的平均亩产量称为加权算术平均数。算术平均数的优点是利用了所有数据的特征。但它也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，容易受极端数据的影响。

扩展资料

注意事项：

在使用平均指标时，既要关注总量平均数，也应关注分类指标平均数，这样有助于我们正确使用平均数，从而进行比较分析。

例如在使用居民消费价格指数（CPI）时，既要运用CPI总指数，也要综合使用食品、衣着等大类指标，有时候还要使用粮食、肉禽等具体小类商品的指数。