Python统计分析实战：scipy与numpy技巧应用

Python统计分析首选numpy与scipy组合：numpy高效计算均值、标准差、分位数、相关系数；scipy.stats提供t检验、卡方检验、Shapiro-Wilk正态性检验等成熟统计方法。

Python中做统计分析，scipy和numpy是最常用、最可靠的组合。numpy负责高效数值计算与数据组织，scipy则提供成熟的统计模型、检验方法和分布工具。掌握它们的典型用法，能快速完成从数据清洗到假设检验、参数估计的全流程分析。

用numpy快速计算基础统计量

面对一维数组或二维表格数据，无需循环，直接调用numpy内置方法即可获得均值、标准差、分位数等关键指标：

• np.mean(a)、np.std(a, ddof=1)（样本标准差，ddof=1启用贝塞尔校正）
• np.quantile(a, [0.25, 0.5, 0.75])一次性获取四分位数
• np.corrcoef(x, y)[0, 1]计算两变量皮尔逊相关系数（返回的是相关矩阵，取[0,1]位置）

用scipy.stats做常见统计检验

实际分析中常需判断差异是否显著。scipy.stats模块封装了大量检验函数，接口统一、结果清晰：

• 独立样本t检验：scipy.stats.ttest_ind(group_a, group_b)，自动处理方差齐性（默认不假设方差相等）
• 配对样本t检验：scipy.stats.ttest_rel(before, after)
• 卡方检验（频数表）：scipy.stats.chi2_contingency(observed_table)，返回卡方值、p值、自由度和期望频数
• Shapiro-Wilk正态性检验：scipy.stats.shapiro(data)，适合小样本（n < 5000）

用scipy.stats生成/拟合概率分布

模拟数据或检验分布假设时，scipy.stats的rv_continuous类非常实用：

• 生成服从某分布的随机数：scipy.stats.norm.rvs(loc=170, scale=10, size=1000)（模拟1000个身高数据）
• 计算PDF/CDF值：scipy.stats.norm.pdf(180, loc=170, scale=10)得密度值；scipy.stats.norm.cdf(180, loc=170, scale=10)得累积概率
• 拟合分布参数：scipy.stats.norm.fit(data)返回最优的loc（均值）和scale（标准差）估计

结合使用：一个完整的单样本检验流程

例如检验某批零件直径是否符合标称均值25.4mm：

• 先用np.mean和np.std查看样本中心与离散趋势
• 用scipy.stats.shapiro检查是否近似正态（决定能否用t检验）
• 执行单样本t检验：scipy.stats.ttest_1samp(measurements, popmean=25.4)
• 根据返回的p值（如p=0.032）在α=0.05水平下拒绝原假设，说明均值显著偏离25.4

不复杂但容易忽略：所有scipy.stats检验函数都默认双侧检验，若需单侧，可手动处理t值或z值的CDF；另外注意输入数据应为1D array，DataFrame列需先用.values或.to_numpy()转换。