如何从大正方形提取固定小正方形

本文介绍如何将一个给定坐标的较大正方形，按指定边长均匀划分为多个不重叠的小正方形，并返回其坐标数组；支持边界截断处理，自动忽略超出原区域的部分。

本文介绍如何将一个给定坐标的较大正方形，按指定边长均匀划分为多个不重叠的小正方形，并返回其坐标数组；支持边界截断处理，自动忽略超出原区域的部分。

在图像处理、网格布局、地图瓦片生成或游戏开发等场景中，常需将一个二维区域（如大正方形）按固定尺寸切分为若干个规则子区域（小正方形）。关键在于：确保每个小正方形完全落在原始区域内，且彼此无重叠、无缝隙（除可能存在的右/下边界余量外）。

给定大正方形的左上角坐标 (x1, y1) 和右下角坐标 (x2, y2)（注意：此处采用常规笛卡尔坐标系理解，即 x 向右递增、y 向下递增，且坐标为整数点），以及目标小正方形边长 $smallerSquareSide，我们可通过双重嵌套循环实现高效划分：

• 外层循环沿 y 轴方向，起始为 y1，每次步进 $smallerSquareSide，终止条件为 i + $smallerSquareSide - 1 <= $y2（确保小正方形底部不超过 $y2）；
• 内层循环沿 x 轴方向，起始为 x1，步进同上，终止条件为 j + $smallerSquareSide - 1 <= $x2（确保小正方形右侧不超过 $x2）；
• 每次迭代生成一个小正方形坐标四元组 [x1', x2', y1', y2']，其中：
  • x1' = j
  • x2' = j + $smallerSquareSide - 1
  • y1' = i
  • y2' = i + $smallerSquareSide - 1

以下是完整可运行的 PHP 示例代码：

$x1 = 1;
$x2 = 100;
$y1 = 1;
$y2 = 100;
$smallerSquareSide = 10;

$res = [];
for ($i = $y1; $i + $smallerSquareSide - 1 <= $y2; $i += $smallerSquareSide) {
    for ($j = $x1; $j + $smallerSquareSide - 1 <= $x2; $j += $smallerSquareSide) {
        $res[] = [$j, $j + $smallerSquareSide - 1, $i, $i + $smallerSquareSide - 1];
    }
}

// 输出前5个示例（验证格式）
print_r(array_slice($res, 0, 5));
// 输出示例：
// Array (
//   [0] => Array ( [0] => 1  [1] => 10 [2] => 1  [3] => 10 )
//   [1] => Array ( [0] => 11 [1] => 20 [2] => 1  [3] => 10 )
//   [2] => Array ( [0] => 21 [1] => 30 [2] => 1  [3] => 10 )
//   [3] => Array ( [0] => 31 [1] => 40 [2] => 1  [3] => 10 )
//   [4] => Array ( [0] => 41 [1] => 50 [2] => 1  [3] => 10 )
// )

✅ 注意事项与最佳实践：

• 坐标范围必须满足 $x1 <= $x2 且 $y1 <= $y2，否则循环不会执行（结果为空数组）；建议前置校验。
• 若原始区域尺寸不能被 $smallerSquareSide 整除（如 $x2 - $x1 + 1 = 103），右侧和/或底部将自然留白——这是预期行为，无需额外填充。
• 如需支持浮点坐标或中心对齐等高级策略，应改用基于矩形中心或范围映射的算法，而非简单步进。
• 性能方面，该算法时间复杂度为 O(n)，n 为输出小正方形总数，空间复杂度亦为 O(n)，适用于万级以内分割场景。

掌握此方法后，你可轻松扩展至矩形区域划分、带偏移量的滑动窗口采样，甚至结合 GD 或 Imagick 实现图像分块导出。