困扰人类80年的数学难题，被AI破解了！奥特曼：感受很复杂

一个AI，做到了人类数学家近80年没做到的事。

5月21日，OpenAI的最新公告在学术界投下了一枚震撼弹：其内部的一个通用推理模型，自主推翻了“平面单位距离猜想”——这道由匈牙利数学巨匠保罗·埃尔德什于1946年提出的几何难题，已经困扰了数学界整整79年。

消息一出，数学圈和AI圈同时震动。

OpenAI CEO山姆·奥特曼在社交媒体上转发了这一消息，只留下了一句意味深长的感慨：“感受很复杂。”

菲尔兹奖得主、剑桥大学教授蒂莫西·高尔斯更是将之称为“AI数学的里程碑”。为了表达他的震惊，他甚至发帖提醒同行：“如果你是一名数学家，那么在继续阅读之前，你可能需要确保自己是坐着的。”

这一次，OpenAI没有再翻车

说起来，这已经不是OpenAI第一次宣称AI解决了“平面单位距离猜想”。

就在七个月前，OpenAI前副总裁凯文·韦尔曾在社交平台上高调发帖：“GPT-5找到了10个此前未解决的埃尔德什问题的解！”结果很快被打脸——GPT-5不过是在文献里找到了已有的答案，并未真正解决问题。谷歌DeepMind CEO德米斯·哈萨比斯和Meta首席AI科学家扬·勒昆相继嘲讽，韦尔随后删帖。

有了前车之鉴，OpenAI这次显然谨慎得多。公司在发布证明的同时，附上了一份由多位顶尖数学家联署的“伴随论文”进行背书。这份名单堪称豪华，包括：菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯、普林斯顿大学数学家诺加·阿隆、多伦多大学数论学家阿鲁尔·尚卡尔，以及维护埃尔德什问题网站的数学家托马斯·布鲁姆——正是这位布鲁姆，当初将韦尔的那篇帖子定性为“严重误导”。

这些数学界的权威人士独立审查了AI给出的证明，并一致确认其成立。

数学家们怎么说

菲尔兹奖得主、剑桥大学教授蒂莫西·高尔斯在说明论文中，直接将此结果定性为：

AI数学的里程碑。

普林斯顿大学著名数论学家阿鲁尔·尚卡尔的评价则更进一步：

在我看来，这篇论文证明了当前的AI模型已经不只是数学家的助手——它们能够产生真正原创的、有独创性的想法，并将其推进到完成。

普林斯顿组合数学家诺加·阿隆的评论充满了历史感：

“埃尔德什本人多次在讲座中提到这个问题，我亲耳听过他讲。可以公平地说，每一位研究组合几何的数学家都思考过这个问题……OpenAI内部模型对这个问题的解决，在我看来是一项杰出的成就。正确答案并非此前猜测的形式，这令人惊讶，而其构造和分析以优雅、巧妙的方式运用了代数数论中相当复杂的工具。”

而当初的批评者、数学家托马斯·布鲁姆，这次在说明论文中写下了充满诗意的展望：

AI正在帮助我们更充分地探索我们几个世纪以来建造的数学大教堂。还有哪些未曾看见的奇迹正在等待？

在AI和数学圈同时活跃的研究者、OpenAI核心研究科学家魏亚历山大连发多条推文，直言震惊：

十个月前，我还因为AI能赢得IMO金牌而欣喜若狂。今天，那种兴奋感显得微不足道：一个OpenAI内部模型推翻了埃尔德什单位距离猜想——这是一个可以‘毫不犹豫推荐接受’发表在《数学年刊》的研究成果。
数学是即将到来之事的先行指标。很快——也许比我们所有人想象的都要快——AI将开始在计算机科学、物理、经济、生物等领域自主产出里程碑式的成果。我们应该为科学的本质和方法发生改变的新世界做好准备。

这道题，到底难在哪

问题本身说起来并不复杂：

在平面上随机放n个点，最多能有多少对点之间的距离恰好等于1？

这就是“平面单位距离问题”。

听起来简单，但近80年来没人能给出确切答案。数学家们长期认为，最优解大概是把点排成一个正方形网格，然后按比例缩放，这样能产生大约 n^{1+C/log log n} 对单位距离。这个增长速度只比线性快一点点。

埃尔德什猜测，这已经是天花板了——不可能有构型能显著超越方格网格。

这个猜测，79年来没人能推翻，也没人能证明它是对的。

AI是怎么做到的

OpenAI的模型给出了一族全新的点集构型，对无穷多个n值，单位距离对数达到了 n^1+δ，其中δ是一个固定的正数。

也就是说，它不仅超越了方格网格，还把埃尔德什的猜想直接推翻了。普林斯顿数学教授威尔·索温随后进一步精化了这一结果，给出了具体的δ值：δ = 0.014。

更出人意料的是证明所用的工具。这道几何题的突破口，竟然来自一个完全不同的数学领域：代数数论——一门研究整数扩展和因式分解的抽象代数理论。具体来说，模型用到了“无穷类域塔”和“戈洛德-沙法列维奇理论”。

这两个工具，代数数论学家们早就熟悉，但没人想到它们能用来解决平面几何问题。普林斯顿数学家诺加·阿隆评价说：“正确答案不是 n^1+o(1) 这件事本身就令人惊讶，而且这个构造用到了代数数论中相当复杂的工具，方式既优雅又巧妙。”

为什么这件事值得关注

这不只是一道数学题被解开了那么简单。

OpenAI在公告中特别强调，完成这一证明的，是一个通用推理模型，不是专门为数学或这道题训练的系统。这意味着，同样的推理能力——能把复杂论证串联起来、跨领域连接知识、找到专家可能忽略的路径——同样适用于生物学、物理学、材料科学、工程和医学。

OpenAI在公告中写道：“AI即将在研究的创造性部分开始扮演非常重要的角色，最重要的是AI研究本身。”但公告也补充了一个关键点：人类的判断仍不可或缺。“专业知识变得更有价值，而非更少。AI可以帮助搜索、建议和验证。人来选择重要的问题，解读结果，决定下一步追问什么。”