已知二次函数gx的导函数图像与直线y=2x平行，且gx在x轴上有一个唯一的切点
已知二次函数gx的导函数图像与直线y2x平行且gx在x1取得极小展开全部1..由g(x)的导函数与直线平行可得出g(x)的a=1有极值可以得出b=2g(x)在x=-1取得极小值m-1得出c=m所以g(x)=x^2+2x+mf(x)=x+(m/x)+2由点距可以得出有最小值2x^2+(m^2/x^2)+2m≥2又因为2x^2+(m^2/x^2)≥2√2m^2即（2√2）m(2√2)m+2m≥2所以m=（√2）-12.y=f(x)-kx即y=(1-k)x+（√2-1）/x+2(k≤√2.x≠0)存在零点则y=
已知二次函数gx的导函数图像与直线y 2x平行且gx在x 1取得极小
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1..由g(x)的导函数与直线平行 可得出g(x)的 a=1
有极值可以得出 b=2 g(x)在x=-1取得极小值m-1得出 c=m
所以g(x)=x^2+2x+m f(x)=x+(m/x)+2
由点距可以得出 有最小值 2x^2+(m^2/x^2)+2m ≥2
又因为 2x^2+(m^2/x^2)≥2√2m^2即（2√2）m
(2√2)m+2m ≥2
所以m=（√2）-1
2.y=f(x)-kx 即 y=(1-k)x+（√2-1）/x+2(k≤√2.x≠0)
存在零点 则 y=o 化简得 （1-k）x^2+2x+（√2-1）=0
因为存零点 因此 △≥0 即 b^2-4ac≥0
所以 k≥-√2
综上
{-√2 ≤k≤√2}
数学二次函数的图像
(1)根据题意设二次函数的解析式为：y=a(x+1/2)^2+25/4
由于经过（0,6）故有 6=a/4+25/4 a=-1
二次函数的解析式 y=-(x+1/2)^2+25/4 与X轴交点为（2,0）(3,0)
(2)已知二次函数图像与X轴焦点的横坐标分别是X1=-3 ,X2=1 ，顶点的横坐标为（x1+x2）/2=-1
设解析式为y=a(x+1)^2+b
由于经过点（0,-2），所以有 -2=a+b
由于与X轴焦点的横坐标分别是X1=-3 ,X2=1，所以有 0=4a+b
解得a=2/3,b=-8/3
解析式为y=2/3(x+1)^2+8/3
最小值为8/3
x>-1Y随着X的增大而增大，x<-1Y随着X增大而减小
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