什么是推荐系统以及其基本原理使用案例

基于内容的推荐系统

先来看基于内容的推荐。简单来说，就是根据每部电影本身的内容特征，再结合用户已经评过分的电影，去判断用户对每部电影的喜好程度。最后，预测用户对那些还没看过的电影会打几分。

电影内容矩阵X × 用户喜好矩阵θ = 电影评分表

那么问题来了：用户喜好矩阵θ——也就是用户对不同类型电影的真实偏好——到底怎么求？

这里需要引入代价函数：

其中正则化项是为了防止过拟合。这个方案的优缺点也很明显：

• 优点：

（1）不存在商品冷启动问题——新商品一进来，只要内容特征清晰，就能直接被推荐；
（2）可以明确告诉用户推荐的商品包含哪些属性，解释性强。

• 缺点：

（1）需要对内容进行透彻分析，特征工程的工作量不小；
（2）很少能给用户带来惊喜，推荐结果偏保守；
（3）存在用户冷启动问题——新用户没有历史评分，系统就无从下手。

基于协同过滤的推荐系统

接下来是协同过滤。思路是反过来：已知电影评分表和用户喜好矩阵θ，反向推导出电影内容矩阵X。然后把X和θ相乘，就得到了一个完整的电影评分预测表。

换句话说，基于协同过滤的电影推荐，是利用每个用户对不同类型电影的喜好程度，以及他们已经评过分的电影，去推断每部电影到底包含什么内容特征，进而预测用户对未看过的电影的打分。

那么，电影内容矩阵X该怎么求解？同样有代价函数：

用户喜好矩阵θ的获取通常有两种方式：

（1）通过在线问卷调查让用户填写对电影的评价。但问题是，不是所有用户都会配合，就算填了，也不一定靠谱；

（2）更高效的做法是——同时求解电影内容矩阵X和用户喜好矩阵θ。注意看，前面两个代价函数的第一项其实是相同的，因此可以合并成一个公式，同时求解X和θ。这样做的好处是，只需要收集用户对电影的评分就够了。

目标就是最小化这个联合代价函数。通常随机初始化X和θ，然后通过梯度下降法或其他优化算法迭代求解。

（1）基于item的协同过滤

先算商品之间的相似度，然后根据相似度向用户推荐。比如用户买了硬盘，系统很可能推荐U盘——因为硬盘和U盘在功能上相似。这种方式只需要用户对商品的评分，第一步是计算商品之间的相似度。

如何度量商品之间的相似度？

有了相似度，就可以预测用户对商品的评分：

：商品i与其他商品的相似度；
：用户u对其他商品的评分；
分母：与商品i相似的商品的相似度总和。

这个公式的含义是：根据用户u对其他与商品i相似的商品的评分，来推断用户对商品i的评分。算出所有预测评分后，排序，挑出得分最高的商品推荐给用户。

（2）基于用户的协同过滤

基本思想：假设要对用户A做推荐，先找到与A相似的其他用户，看看他们买过什么，然后把那些商品推荐给A。这时需要度量用户之间的相似度，与基于item的协同过滤类似：

：用户u对商品i的评分；
：用户u对这些商品评分的平均值。

有了用户之间的相似度，就可以预测用户对商品的评分：

公式表示：根据与用户u相似的其他用户对商品i的评分，来推断用户u对商品i的评分。同样，算出所有预测评分后排序，挑出得分最高的几个商品推荐给用户。

• 基于协同过滤推荐系统的优点：

（1）能够根据各个用户的历史信息推断出商品的质量；
（2）不需要对商品有任何专业领域的知识，通用性强。

• 缺点：

（1）冷启动问题——新用户或新商品加入时，缺乏历史数据；
（2）gray sheep（灰色绵羊）——口味独特的用户很难找到相似群体；
（3）协同过滤的复杂度会随着商品数量和用户数量的增加而显著增加；
（4）同义词的影响——比如“电影”和“影片”被视为不同商品，但含义相同；
（5）shilling attack（托攻击）——对竞争对手的商品刻意打低分，对自己的商品打高分，恶意操纵推荐结果。

日常生活中，我们每个人其实都直接或间接接触过推荐系统，也享受过它带来的便利。关于推荐系统的基础原理就聊到这里。