王虹 慢慢想

菲尔兹奖的奖牌，169克，沉甸甸的。

正面是阿基米德的头像，背面刻着一句拉丁文，大意是：来自全世界的数学家聚集在一起，因为杰出的著作，把这枚奖牌授予你。

作为数学领域含金量最高、影响力最广的奖项，它常被称作“数学界的诺贝尔奖”。每四年颁一次，获奖者必须在当年元旦前未满四十岁，每次最多四人。

北京时间7月23日晚，美国费城，中国籍数学家王虹、邓煜站上了领奖台。这是中国籍数学家首次获得该奖项，35岁的王虹，也是该奖项近90年历史上第三位女性得主。

让她站上领奖台的核心成果，是2025年2月她与不列颠哥伦比亚大学教授约书亚·扎尔合作发表的一篇127页论文：三维挂谷猜想的严格证明。法国高等科学研究所（IHES）所长埃马纽埃尔·于尔莫评价，这是足以重新塑造整个研究领域格局的成果。

获奖后，王虹在接受新华社专访时说，这个奖对她和合作者来说意义非凡。她还提到，高中时曾在一本数学杂志上看到陶哲轩获得菲尔兹奖（陶哲轩于2006年获得该奖，是继丘成桐之后第二位获此殊荣的华裔数学家）的消息，当时很激动。二十年后，她站上了同一个领奖台。

“今天我也同样激动。”她说。

激动之后，王虹的生活似乎没有太大变化。大多数时间里，她依然在想那些让人头疼的难题。想不出来的时候，就去运动，休息好了再慢慢想。

“想一想”

1991年，王虹出生在广西桂林市平乐县，父母都是当地中学教师。

她的早期教育，带着一种“非典型”的松散。在Quanta Magazine的采访中，她这样描述自己的童年：父母没有给她施加过重的学业压力，放学后的王虹读希腊神话、哈利波特和《指环王》，打乒乓球和羽毛球，晚上一家人在桂林的山水间散步。

这与同获菲尔兹奖的北大校友邓煜的路径截然不同——邓煜有显赫的竞赛背景，而王虹从未入选过奥数国家集训队或冬令营。

王虹对数学的兴趣，说起来挺有意思，源于五六岁时提前拿到小学数学教材。教材里一个叫“想一想”的栏目中有道题：7棵树，每3棵共线算一行，最多能有多少行。她算出答案后非常高兴。

从此她便喜欢上了“想一想”。

2007年，16岁的王虹参加高考，以653分考入北京大学。但北京大学数学系当年在广西只招一名学生，王虹最终被地球与空间科学学院录取。

从入学的第一天起，她就在为转系做准备。在接受《中国科学报》专访时，王虹回忆：“做数学，我是非常肯定的。”因为她有个充满“野心”的想法——做数学能留下一些东西，“说不定哪天就能证明一个定理”。

转系被称为“二次高考”。按规定，转系需要本专业和转系考试排名都靠前。王虹要同时学两个专业的课程，受学分限制，在几何、高等代数、数学分析三门数学系专业课中只能选前两门，数学分析得靠自学。那一年她大部分时间待在图书馆和教室。大二时，她成功转入数学系。

然而，真正走进数学之后，她发现大学数学与中学完全不同。“如何系统地学习数学，对我来说是一个关键的问题，我花了很长时间摸索。”王虹曾说。

2011年本科毕业后，王虹前往法国，进入巴黎综合理工学院和巴黎第十一大学（现巴黎-萨克雷大学）攻读硕士学位。

在不确定性中寻找确定

在法国，王虹做了一个出人意料的决定：放下数学，去学建筑。

在巴黎综合理工学院，她选了一门建筑课，学期结束后到一家建筑事务所实习了一个月。有大约半年时间，她几乎没有碰数学。

为什么回来？王虹在2023年北大数院专访中说道，“我也不太清楚支持我回来的原因是什么，可能意识到对我来说数学好像没有建筑那么难学。那个时候自己在数学上接受的训练还是挺多的，但北大厉害的同学太多了，让我忘记了这一点。学建筑的话不太清楚应该怎么学，但是学数学的话至少还知道。”

在建筑事务所实习，她发现建筑创作需要说服他人、寻找资金，创作自由受限；而数学研究允许她独自搭建一个世界。更重要的是，她发现建筑缺乏明确的目标，而数学可以靠自己“建设”想法。

她曾回忆，学英语令人沮丧，因为例外和规则一样多，唯独数学定理看起来坚如磐石。

2013年，硕士期间，王虹前往麻省理工学院（MIT）访问数月，加入了拉里·古思（Larry Guth）的研究团队。古思是世界几何测度论与调和分析领域的顶尖学者，他的耐心给王虹留下了深刻印象——王虹和导师讨论时思路卡壳、站在黑板前推导不出结果（数学圈俗称“挂黑板”），古思总是微笑等待，从不打断或否定，鼓励她把脑子里所有想法“倒出来”，哪怕是混乱模糊的。

“当我学习数学时，我和周围人的观点不总是一致。他总是会听，努力理解我的思考过程。这帮助我建立了自信心。”王虹说，“这种对话让我学会了如何把脑袋里的想法理清楚、如何深入下去。”

2014年，王虹获得巴黎综合理工学院工程师学位和巴黎第十一大学数学硕士学位，随后进入MIT攻读博士，师从古思。2019年博士毕业后，她在普林斯顿高等研究院从事博士后研究，2021年任加州大学洛杉矶分校助理教授，2023年加入纽约大学柯朗数学科学研究所任副教授，2025年晋升教授。同年9月，她出任法国高等科学研究所（IHES）终身教授，成为该所历史上首位女性终身教授。

挂谷猜想

挂谷猜想源于日本数学家挂谷宗一在1917年提出的一个问题：

一根无限细的针，在旋转指向所有可能方向时，能扫过的最小“空间”有多大？

数学家们后来发现，在平面上可以构造出面积任意小却能够容纳一根针指向所有方向的集合。但当问题进入三维空间，事情变得复杂得多——三维挂谷集合的维度究竟是多少？

王虹和扎尔证明的是：三维挂谷集合的维度必须是三。换句话说，这样的集合在本质上不可能被压缩成更低维的结构。扎尔曾在王虹的导师古思团队做过博士后，两人因共同关注挂谷猜想而开始合作。

2025年2月，王虹与扎尔在arXiv（全球最大学术预印本开放获取平台）上发布了一篇127页的论文，宣告了这一证明。据Quanta Magazine报道，论文发布前，两人已经检查了数月，还将稿件发给部分同行审阅，才最终公开。王虹后来承认，她担心的不是论证有错误，而是表达不够清晰、不够确定。

这种对清晰和确定的执念，也体现在她的日常中。王虹的生活极度自律，熟悉她的人形容她投入数学的状态“像修女或精英运动员”。她拒绝耗时的嗜好——不读数学以外的书，不养狗，但会抽时间见朋友、做瑜伽。在纽约时，每天清晨去华盛顿广场公园散步，看别人的狗，以此缓解研究带来的压力。

王虹的同学、印第安纳大学数学教授吴澍坤评价：“她对数学非常痴迷，绝对是我见过最专注的人之一。”

2025年6月，王虹回到北大，连续三天讲座解析挂谷猜想的证明过程，全场座无虚席。中科院院士田刚到场，北京大学数学科学学院副教授、研究员韦东奕坐在第一排听了三天，课间两人就证明细节展开讨论，被网友称为“加密通话”。

2026年6月，国际数学联盟正式发布了《人工智能与数学莱顿宣言》。这份由16名研究人员历时八个月起草的宣言，强调证明的核心地位：一个结果不只需要看起来正确，还需要能够被理解、被清楚表达、被正确归属，并且能够由其他研究者独立验证。截至6月中旬，已有2411名数学家签署。

王虹的工作正是这种“慢”的注脚。

在此之前，她已手握新视野数学奖、Salem奖、Ostrowski奖等多项国际大奖。即便如此，她依然觉得自己像个“边缘人”。

王虹从不掩饰这种“慢”带来的挣扎。她说过，学数学的感觉就是“一直在挣扎”。但正是这种挣扎，让她在迷茫中确认了建筑不是自己的归宿，在MIT的“挂黑板”中学会了深入思考，在127页的反复检查中确认了三维挂谷猜想的正确性。

127页的证明不是在看到一个结果后补上一句“实验显示大概率成立”，而是把数学界“相信”了很多年的东西，一步一步变成不可推翻的严格论证。

作为历史上第三位女性菲尔兹奖得主，王虹的获奖被赋予了太多象征意义——女性、中国籍、非竞赛出身。

“每次我都觉得纯粹是运气好。”谈及自己完成的各项证明，她这样说。她没有庆祝自己的证明，只是继续走向下一个问题。

正如她所说：“我更喜欢数学。”