几何画板绘制勾股树的详细方法

1、用旋转的方法绘制正方形ABCD

(1)绘制出线段AB。

(2)双击点A，把点A标记为旋转中心。选中点B，选择【变换】—【旋转】命令，将点B旋转90度，得到点D。

(3)双击点D，把点D标记为旋转中心。选中点A，选择【变换】—【旋转】命令，将点A旋转-90度，得到点C。

(4)绘制出线段AD、DC、BC。

2、构造DC的中点E，并以点E为圆心，EC为半径构造圆

(1)选中线段DC，选择【构造】—【中点】命令，绘制出DC的中点E。

(2)依次选中点E和点C，选择【构造】—【以圆心和圆周上点绘圆】命令。

3、构造圆弧CD，并在弧CD上取点F

(1)选中点C、D和圆E，选择【构造】—【圆上的弧】命令。

(2)保持弧的选中状态，选择【构造】—【弧上的点】命令，任意绘制出点F。

4、构建勾股树动画按钮

(1)选择点F，单击【编辑】—【操作类按钮】—【动画】，打开【操作类按钮动画点的属性】对话框，选择【动画】选项卡，将【方向】设为【双向】;【速度】设为【慢速】。

(2)再选择【标签】选项卡，在标签栏输入【勾股数动画按钮】，单击【确定】。

(3)把按钮的位置调整。

5、隐藏部分对象

隐藏圆E、圆弧CD、点E。

6、度量出FD的长度，构造出正方形的内部

(1)选择动点F和定点D，单击【度量】——【距离】，测出距离FD。

(2)选择点A、B、C、D，单击【构造】—【四边形内部】。

7、设置默认颜色参数

选择FD=1.51厘米、正方形内部，单击【显示】—【颜色】【参数】，打开颜色参数对话框，采用默认设置，单击【确定】按钮。

8、新建参数

单击【数据】菜单—【新建参数】，打开新建参数对话框，在【名称】框中输入【参数】，单击【确定】，新建一个【参数按钮】。

9、构建迭代

(1)依次选择点B、A、【参数=1.00】按钮后，按住Shift键不放，单击【变换】—【深度迭代】，打开【迭代】对话框。

(2)在映像处依次单击点C、F。

(3)单击【结构】按钮，单击【添加新的映射】。

(4)在映像2处依次单击点F、D，单击【迭代】按钮。

(5)调整按钮位置，如图所示。

10、绘制勾股树

选择【参数=1.00】按钮，按数字键盘上的数字按钮，将参数变到5，出现如下图所示图形。单击【勾股数动画按钮】就可以看到运动的勾股树。到此你已经完整的绘制出美丽的【勾股树】。