popcnt指令的前世今生探索

最近群聊里传了一个面试题

实现统计1的个数(汉明权重 hammingWeight)，使用popcnt的算法对硬件不友好，有无绕过的思路

显然这个哥们的第一个实现是

代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制

int hammingWeight_popcnt(uint64_t n) {  return __builtin_popcountll(n);}

当然c++20也支持 https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/popcount

一行，觉得自己很帅，当然面试官不喜欢，提示不要用popcnt，所谓的对硬件不友好指的应该是部分硬件没有这个指令

又或者性能原因？难道GPU上的popcnt性能很差？按下不表

直接贴实现

代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制

int hammingWeight(uint64_t n) {    int ret = 0;    while (n) {        n &= n - 1;        ret++;    }    return ret;}

其实开启 O2 加上 -march=native，大家都会生成相同的popcnt, 早在2016年Lemire大哥就发现了

https://lemire.me/blog/2016/05/23/the-surprising-cleverness-of-modern-compilers/

附上llvm检测的代码 https://github.com/llvm-mirror/llvm/blob/f36485f7ac2a8d72ad0e0f2134c17fd365272285/lib/Transforms/Scalar/LoopIdiomRecognize.cpp#L960

只开O2可能保守场景不会生成popcnt

如果不用popcnt，代码的性能和popcnt差距大吗？或者说，popcnt有危害吗？比如延迟高？

直接上llvm-mca分析 https://godbolt.org/z/odox8Wdr5

首先插入一个简单粗暴的教程，如何看懂llvm-mca https://llvm.org/docs/CommandGuide/llvm-mca.html

就是机器码分析器，模拟机器码执行效果，我们不用装llvm-mca，直接用godbolt内置的工具。代码已经生成好了

直接贴popcnt代码的结果吧

代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制

Iterations:        100Instructions:      200Total Cycles:      57Total uOps:        200Dispatch Width:    6uOps Per Cycle:    3.51IPC:               3.51Block RThroughput: 0.5Instruction Info:[1]: #uOps[2]: Latency[3]: RThroughput[4]: MayLoad[5]: MayStore[6]: HasSideEffects (U)[1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    Instructions: 1      1     0.25                        popcnt rax, rdi 1      5     0.50                  U     retResources:[0]   - Zn3AGU0[1]   - Zn3AGU1[2]   - Zn3AGU2[3]   - Zn3ALU0[4]   - Zn3ALU1[5]   - Zn3ALU2[6]   - Zn3ALU3[7]   - Zn3BRU1[8]   - Zn3FPP0[9]   - Zn3FPP1[10]  - Zn3FPP2[11]  - Zn3FPP3[12.0] - Zn3FPP45[12.1] - Zn3FPP45[13]  - Zn3FPSt[14.0] - Zn3LSU[14.1] - Zn3LSU[14.2] - Zn3LSU[15.0] - Zn3Load[15.1] - Zn3Load[15.2] - Zn3Load[16.0] - Zn3Store[16.1] - Zn3StoreResource pressure per iteration:[0]    [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]   [11]   [12.0] [12.1] [13]   [14.0] [14.1] [14.2] [15.0] [15.1] [15.2] [16.0] [16.1] 0.33   0.33   0.34   0.50   0.33   0.33   0.34   0.50    -      -      -      -      -      -      -     0.33   0.33   0.34   0.33   0.33   0.34    -      -     Resource pressure by instruction:[0]    [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]   [11]   [12.0] [12.1] [13]   [14.0] [14.1] [14.2] [15.0] [15.1] [15.2] [16.0] [16.1] Instructions: -      -      -      -     0.33   0.33   0.34    -      -      -      -      -      -      -      -      -      -      -      -      -      -      -      -     popcnt rax, rdi0.33   0.33   0.34   0.50    -      -      -     0.50    -      -      -      -      -      -      -     0.33   0.33   0.34   0.33   0.33   0.34    -      -     retwarning: found a return instruction in the input assembly sequence.note: program counter updates are ignored.

先记下这几个数字

代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制

Iterations:        100Instructions:      200Total Cycles:      57Total uOps:        200Dispatch Width:    6uOps Per Cycle:    3.51IPC:               3.51Block RThroughput: 0.5

重点参数 是IPC, uOps Per Cycle, 和 Block RThroughput (Block Reciprocal Throughput).

• IPC就是模拟的总指令数字除以总cycle数 一般这个就表示吞吐了 Instructions / Total Cycles 显然这个值越高越好• Block RThroughput (Block Reciprocal Throughput) 就是Block Throughput(每个cycle能运行几次block)的倒数 就是 Total Cycles / Iterations 每次运行能用几个cycle的意思，显然，这个值越低越好• Instructions / Iterations 代表每次迭代能执行几次指令 显然 Instructions / Iterations / Block RThroughput = IPC 这个数比直接算IPC大点（有误差。。。。）你就当他是无影响的最大IPC吧• (循环数据引用问题可能导致影响。假设循环展开无影响)• uOps Per Cycle,就是模拟的微指令数总和除以总cycle数字 Total uOps/ Total Cycles ，这个和IPC含义差不多，显然这个值越高越好，但是要关注Dispatch Width - uOps Per Cycle 差值， Dispatch Width 表示最大发射指令的并行带宽，相当于资源限制了，uOps Per Cycle表示实际模拟使用的带宽，显然越接近Dispatch Width越说明资源受限制，利用率太高了，相当于CPU高了，需要找到瓶颈来源• 剩下的是执行模拟以及在哪里卡了，具体分析可以用-bottleneck-analysis，得本地搞了godbolt貌似不能玩

好了，根据上面的godbolt结果，直接把数据差异对比一下

另外 网上搜到了google的两个实现，把数据补充上 https://godbolt.org/z/9nsczeT5c

代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制

int hammingWeightV2(uint64_t n) {    n -= (n >> 1) & 0x5555555555555555ULL;    n = ((n >> 2) & 0x3333333333333333ULL) + (n & 0x3333333333333333ULL);    return (((n + (n >> 4)) & 0xF0F0F0F0F0F0F0FULL)            * 0x101010101010101ULL) >> 56;}

这个实现在一些cpu上有问题 type mismatch。不过一般来说和buildin popcnt一样效果

代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制

int hammingWeight_popcntV2(uint64_t n) {    int64_t count = 0;    asm("popcnt %1,%0" : "=r"(count) : "rm"(n) : "cc");    return count;}

实现

编译器版本

Dispatch Width

uOps/Cycle

IPC

Block RThroughput

popcnt

gcc 13.2

6

3.67

1.83

1.0

普通实现

gcc 13.2

4

3.94

3.54

2.5

popcnt

clang 17.0.1

6

4.59

2.75

1.0

普通实现

clang 17.0.1

6

4.78

3.83

1.7

popcnt v2

gcc 13.2

6

2.14

2.14

1.3

手写SWAR

gcc 13.2

6

4.09

3.72

3.8

popcnt v2

clang 17.0.1

6

3.67

1.83

1.0

手写SWAR

clang 17.0.1

6

4.09

3.72

3.8

能看出popcnt的Block RThroughput 低，这显然说明性能更好

然后看IPC和uOps/Cycle clang的明显比gcc的要高，但汇编说实话一个两行一个一行，这个没啥比较的意义了

重点和普通实现比，clang生成的汇编要比gcc好一点，Block RThroughput 低 IPC高，且没有特别接近Dispatch Width瓶颈

但说实话就差一个汇编这点差距根本比不出什么。只能大概说一下popcnt的汇编更少，性能更好而已

感觉SWAR这种看起来很屌, 但看mca分析感觉不太行 我跑了个qb压测，但是网站挂了，还需要本地跑一下

https://github.com/wanghenshui/little_bm/blob/dev/hamming_weight/hamming_weight.cc

我的测试结果来看，SWAR性能反而比popcnt要好，即使Block RThroughput 很高，但IPC也很高，性能反而非常好

代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制

taskset -c 0  ./hamming_weight2024-02-03T22:39:35+08:00Running ./hamming_weightRun on (16 X 3392.38 MHz CPU s)CPU Caches:  L1 Data 32 KiB (x8)  L1 Instruction 32 KiB (x8)  L2 Unified 512 KiB (x8)  L3 Unified 16384 KiB (x1)Load Average: 0.01, 0.02, 0.00-----------------------------------------------------------------------Benchmark                             Time             CPU   Iterations-----------------------------------------------------------------------BM_hammingWeight_popcnt/0          26.6 ns         26.6 ns     26281110BM_hammingWeight_popcnt/128         265 ns          265 ns      2622989BM_hammingWeight_popcnt/256         526 ns          526 ns      1332695BM_hammingWeight_popcnt/512        1048 ns         1048 ns       666562BM_hammingWeight_popcnt/1024       2096 ns         2095 ns       334434BM_hammingWeight/0                 80.7 ns         80.7 ns      8689750BM_hammingWeight/128               1643 ns         1642 ns       447638BM_hammingWeight/256               3646 ns         3646 ns       195882BM_hammingWeight/512               8099 ns         8097 ns        85508BM_hammingWeight/1024             17193 ns        17190 ns        41208BM_hammingWeightV2/0/0             11.8 ns         11.8 ns     58402778BM_hammingWeightV2/128              118 ns          118 ns      5951445BM_hammingWeightV2/256              233 ns          233 ns      3001257BM_hammingWeightV2/512              463 ns          463 ns      1510925BM_hammingWeightV2/1024             927 ns          927 ns       758631

不过还需要其他机器测试，我的nuc是r9 6950hx zen3+，性能不错

github CI机器，SWAR和popcnt就差不多了。

代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制

Running ./bm_hamming_weightRun on (4 X 2868.73 MHz CPU s)CPU Caches:  L1 Data 32 KiB (x2)  L1 Instruction 32 KiB (x2)  L2 Unified 512 KiB (x2)  L3 Unified 32768 KiB (x1)Load Average: 1.98, 0.54, 0.19-----------------------------------------------------------------------Benchmark                             Time             CPU   Iterations-----------------------------------------------------------------------BM_hammingWeight_popcnt/0          17.5 ns         17.5 ns     39446954BM_hammingWeight_popcnt/128         173 ns          173 ns      4056917BM_hammingWeight_popcnt/256         342 ns          342 ns      2051152BM_hammingWeight_popcnt/512         679 ns          679 ns      1032384BM_hammingWeight_popcnt/1024       1354 ns         1354 ns       517551BM_hammingWeight/0                  124 ns          124 ns      5638895BM_hammingWeight/128               2394 ns         2394 ns       280377BM_hammingWeight/256               5511 ns         5511 ns       123293BM_hammingWeight/512              12036 ns        12036 ns        58336BM_hammingWeight/1024             25711 ns        25710 ns        27149BM_hammingWeightV2/0/0             17.8 ns         17.8 ns     39494382BM_hammingWeightV2/128              182 ns          182 ns      3848768BM_hammingWeightV2/256              360 ns          360 ns      1943778BM_hammingWeightV2/512              709 ns          709 ns       988825BM_hammingWeightV2/1024            1418 ns         1418 ns       493319

家人们，需要你们的补充测试，各种机器, 复现代码https://github.com/wanghenshui/little_bm 运行build.sh即可

话说回来，数1到底能干嘛？这里要引入汉明距离 编辑距离相关的概念

简单理解就是查diff 纠错码之类的效果

popcnt的来源 http://www.talkchess.com/forum3/viewtopic.php?t=38521

上个世纪60年代，计算机还属于大型机百花齐放的年代，Control Data Corporation公司的CDC 机器卖的不错，国际象棋也在用这个软件。他们的场景就是棋盘格确认位置，所以实现了popcnt类似的能力，算位置坐标，美国国家安全局(NSA)发现了他们有这个能力，他们的新机器CDC 6000，政府采购并要求加上这个功能，主要是为了类似汉明距离之类的信息统计，相当于变相hash，用来实现校对diff之类的能力，所以也被叫做NSA Instruction (NSA指令)

这个指令也是那个时代的特殊产物把，算力不行并没有高级的hash能力，只能通过数1模拟，后来CPU性能提升渐渐的都不支持了，然后后来部分CPU支持部分CPU不支持，到现代全都捡回来

现在的CPU也有很多不支持popcnt指令，以至于游戏客户端领域会有popcnt patch之类的玩意，给玩家打patch绕过popcnt https://github.com/ogurets/popcnt_emulator

还有什么能用到数1？

指纹？安全领域，这种更多是汉明距离场景的推广

能用到bitmap的地方，不过使用bitmap不一定非得算总数

比如 Hash Array Mapped Tries 结合tries的压缩优点 + bitmap定位槽，

bitmap浪费所以要压缩一下，位运算躲不了数1场景

再比如 Succinct Data Structures terarkdb的memtable用的就这玩意，压缩率高

关于popcnt的信息我就收集到这么多的，大家有其他见解/批评还可以补充一下

另外，跑一下压测代码！看看你的CPU结果是什么样子的

参考• https://vaibhavsagar.com/blog/2019/09/08/popcount/ 一些资料汇总在这里搜到的。我一开始是根据群友聊的和关键字搜到hackernews上这篇文章的分享，介绍了背景和部分应用• https://abseil.io/fast/9 这里说的话我很赞同，性能测试是个周期性的工作，可能旧的代码有时候快，后面时代/硬件进步，又慢了 还是要具体机器具体分析• https://github.com/google/supersonic/blob/master/supersonic/utils/bits.h• https://stackoverflow.com/questions/28802692/how-is-popcnt-implemented-in-hardware 这个没看，但感觉现代CPU popcnt代价已经很低了