最大上升子数组和怎么算
题目:最大上升子数组和难度:简单主题:数组给定一个正整数数组,求其最大上升子数组的和。上升子数组定义为数组中连续的一段数字,且每个数字都严格大于前一个数字。长度为1的子数组也被认为是上升的。示例1:输入:nums=[10,20,30,5,10,50]输出:65说明:[5,10,50]是一个上升子数组,其和为65,是所有上升子数组中最大的。示例2:输入:nums=[10,20,30,40,50]输出:150说明:[10,20,30,40,50]是一个上升子数组,其和为

题目:最大上升子数组和
难度:简单
主题:数组
给定一个正整数数组,求其最大上升子数组的和。上升子数组定义为数组中连续的一段数字,且每个数字都严格大于前一个数字。长度为1的子数组也被认为是上升的。
示例1:
输入:nums = [10,20,30,5,10,50]
输出:65
说明:[5,10,50] 是一个上升子数组,其和为 65,是所有上升子数组中最大的。
示例2:
输入:nums = [10,20,30,40,50]
输出:150
说明:[10,20,30,40,50] 是一个上升子数组,其和为 150。
示例3:
输入:nums = [12,17,15,13,10,11,12]
输出:33
说明:[10,11,12] 是一个上升子数组,其和为 33。
约束:
1 ≤ nums.length ≤ 105
1 ≤ nums[i] ≤ 104
解题思路:
我们可以使用动态规划的思想来解决这个问题。我们用 current_sum 变量记录当前上升子数组的和,用 max_sum 变量记录到目前为止遇到的最大上升子数组的和。
遍历数组,对于每个元素:
- 如果该元素大于前一个元素,则将其添加到
current_sum中。 - 如果该元素小于或等于前一个元素,则说明当前上升子数组结束,将
current_sum与max_sum比较,更新max_sum,并将current_sum重置为当前元素的值。
最后,返回 max_sum。
PHP 代码:
$nums[$i - 1]) {
$current_sum += $nums[$i];
} else {
$max_sum = max($max_sum, $current_sum);
$current_sum = $nums[$i];
}
}
return max($max_sum, $current_sum);
}
// Example usage:
$nums1 = [10,20,30,5,10,50];
$nums2 = [10,20,30,40,50];
$nums3 = [12,17,15,13,10,11,12];
echo maxAscendingSum($nums1) . "\n"; // Output: 65
echo maxAscendingSum($nums2) . "\n"; // Output: 150
echo maxAscendingSum($nums3) . "\n"; // Output: 33
?>
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
这个解法简洁高效,能够处理各种情况,包括只有一个元素的数组和所有元素都递减的数组。 代码中添加了更清晰的注释,并使用了更具描述性的变量名。
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