BFS算法原理详解和Python实现（含图解）

BFS又名广度优先搜索，和DFS算法一样都是递归算法，不同的是，BFS算法通过队列，在避免循环的同时遍历目标所有节点。

BFS算法的工作原理图解

以具有5个节点的无向图为例，如下图：

从节点0开始，BFS算法首先将其放入Visited列表并将其所有相邻节点放入队列。

接下来，访问队列前面的节点1，并转到节点1相邻的节点。因为节点0已经被访问过，所以访问节点2。

节点2有一个未访问的相邻节点4，但因为节点4在队列的最后，因此我们要先访问位于队列前面的节点3。

队列中只剩下节点4没有被访问，所以最后访问节点4。

至此，已经完成了此无向图的广度优先遍历。

BFS算法的伪代码

create a queue Q 
mark v as visited and put v into Q 
while Q is non-empty 
remove the head u of Q 
mark and enqueue all (unvisited) neighbours of u

Python代码实现BFS算法

import collections
def bfs(graph, root):
    visited, queue = set(), collections.deque([root])
    visited.add(root)

while queue:
        vertex = queue.popleft()
        print(str(vertex) + " ", end="")

        for neighbour in graph[vertex]:
            if neighbour not in visited:
                visited.add(neighbour)
                queue.append(neighbour)

if __name__ == '__main__':
    graph = {0: [1, 2], 1: [2], 2: [3], 3: [1, 2]}
    print("Following is Breadth First Traversal: ")
    bfs(graph, 0)